Diagnostische Urteile zur Schwierigkeit von Mathematikaufgaben
Diagnostic judgments on the difficulty of math problems
Projektdauer:
01.08.18 bis 31.12.21
Kurzinhalt:
Die Fähigkeit, Aufgabenschwierigkeiten für Lernende adäquat zu beurteilen, stellt eine wesentliche Facette der diagnostischen Kompetenz von Mathematiklehrkräften dar. Über ihre zentrale Bedeutung, zum Beispiel für die Anpassung von Unterricht entsprechend dem Fähigkeitsniveau der Schüler*innen, besteht in der Bildungsforschung ein breiter Konsens. Die Schwierigkeit von Mathematikaufgaben wird neben spezifischen fachlichen Aufgabenmerkmalen unter anderem auch von instruktionalen Merkmalen des Aufgabendesigns beeinflusst. Schwierigkeitsgenerierende Aufgabenmerkmale sollten von Lehrkräften identifiziert und hinsichtlich der Schwierigkeit für Schüler*innen adäquat evaluiert werden können. Der gegenwärtige Forschungsstand hinsichtlich solcher Informationsverarbeitungsprozesse beim Diagnostizieren, sowie potentieller Einflussfaktoren auf den Urteilsprozess, wird jedoch als unbefriedigend angesehen. An diesem Punkt setzt die vorliegende Dissertation an.
Auf Basis eines Modells der Informationsverarbeitung wurden in drei Teilstudien Annahmen über Informationsverarbeitungsprozesse beim Diagnostizieren formuliert und experimentell geprüft. Hierbei wurden sowohl potentielle Einflussfaktoren der Lehrkraft (Berufserfahrung, spezifisches Wissen) wie auch der Diagnosesituation (Inhaltsbereich der Aufgabe, schwierigkeitsgenerierende Aufgabenmerkmale, Prompt zur Sensibilisierung über diagnoserelevante Merkmalskategorien) in den Blick genommen. Als Diagnosegegenstände wurden Mathematikaufgaben aus den Inhaltsbereichen der Bruchrechnung und der Winkelberechnung eingesetzt. Um interne Informationsverarbeitungsprozesse beim Diagnostizieren zu untersuchen, wurden sowohl Ergebnisindikatoren über ein Paper-Pencil Test als auch direkte Prozessindikatoren mittels Eye-Tracking und Eye-Tracking Stimulated Recall Interviews herangezogen. Die Daten wurden in einem Mixed-Methods Ansatz sowohl qualitativ als auch quantitativ ausgewertet.
Die Ergebnisse von Teilstudie 1 zeigten, dass fachliche Aufgabenmerkmale in Bruchrechenaufgaben häufiger als schwierigkeitsgenerierend identifiziert und/oder hinsichtlich ihrer Schwierigkeit für Schüler*innen häufiger korrekt evaluiert werden im Vergleich zu instruktionalen Aufgabenmerkmalen. Instruktionale Aufgabenmerkmale sind insgesamt – sowohl von angehenden als auch berufserfahrenen Lehrkräften – nur zu einem geringen Teil identifiziert und/oder korrekt evaluiert worden. In Teilstudie 2 konnten die Identifikations- und Evaluationsprozesse durch die Erhebung von direkten Prozessindikatoren detaillierter untersucht werden. Es zeigte sich, dass schwierigkeitsgenerierende instruktionale Aufgabenmerkmale zu einem großen Teil gar nicht erst identifiziert werden, während bereits identifizierte Aufgabenmerkmale mehrheitlich korrekt evaluiert werden. Darüber hinaus lieferten die Ergebnisse Hinweise darauf, dass ein Prompt, über den zusätzliche Informationen über diagnoserelevante Merkmalskategorien bereitgestellt werden, die Identifikations- und Evaluationsprozesse beim Diagnostizieren beeinflussen (informierte vs. uninformierte Diagnose). Es zeigte sich, dass angehende Lehrkräfte bei einer informierten Diagnose dazu befähigt werden, ihre Aufmerksamkeit beim Diagnostizieren zu fokussieren und folglich mehr relevante Merkmale zu identifizieren. In Teilstudie 3 wurden Aufgaben aus zwei Inhaltsbereichen – Brüche und Winkel – eingesetzt und der Einfluss von spezifischem Wissen über schwierigkeitsgenerierende Aufgabenmerkmale auf Informationsverarbeitungsprozesse beim Diagnostizieren in einem experimentellen Design untersucht.
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Prof. Dr. Vogel, Markus (Betreuung)Profil